当光穿过某种物质时，它会在原子和分子层面上与该物质发生相互作用。你可以把这些原子或分子想象成偶极子阵列。入射光产生的电场会驱动这些偶极子，使它们像弹簧一样在物质中振动。.
在大多数情况下，光线离开介质时不会受到影响，频率保持不变µm然而，光线有可能使这些偶极子发生非线性振荡，从而导致重新发射的光包含额外的频率，类似于弹簧的谐波。某些材料更容易表现出二阶非线性或χ (2)响应，而另一些材料则更容易表现出三阶或χ (3)响应。非线性响应的类型完全取决于材料的结构。
二阶非线性频率转换
二阶非线性过程涉及三种电磁波的混合，其中晶体的非线性响应强度由χ (2)系数表征。这可能导致以下相互作用：
- 差频生成（DFG）
- 二次谐波产生（SHG）
- S µm频率生成（SFG）
二次谐波产生（SHG），或称倍频，是利用非线性晶体 (2)波长为λ<sub>p</sub>、大小为p µmµm通过非线性过程组合，产生波长为λ<sub> SHG</sub>的第三个光子，其中，
或者，就频率而言，
与二次谐波产生 (SHG) 类似，s µmλp和 λs的两个输入光子组合起来，产生波长为 λSFG 的输出光子，其中，
或者，就频率而言，
或者，在差频产生（DFG）中，当两个输入光子分别以λp和λs入射到晶体上时，较低频率的信号光子λs的存在会激发p µm p光子λp发射信号光子λs和闲置光子λi ，其中，
或者，就频率而言，
在此过程中，两个信号光子和一个闲置光子从晶体中射出，从而产生放大的信号场。这被称为光参量放大。此外，通过将非线性晶体置于光学谐振腔（也称为光参量振荡器 (OPO)）中，可以显著提高放大效率。.
相位匹配
在所有这些过程中，光子能量守恒；然而，为了使任何二阶非线性频率转换相互作用发生，矩µm也必须守恒。这也被称为相位匹配。.
相位匹配是指在晶体中传播时，固定两种或多种频率的光之间的相对相位，例如倍频、s µm和差频产生。折射率取决于光的频率。因此，除非晶体针对这些频率进行了相位匹配，否则不同频率的两个光子之间的相位关系会随着光子在材料中传播而变化。为了实现输入光子的高效非线性频率转换，输入光子和产生光子之间的相位关系必须在整个晶体中保持不变。否则，产生的光子将以正弦方式相互相位变化，从而限制了从晶体中射出的产生光子的µm。如下图所示。传统的相位匹配要求光在晶体中传播的方向与晶体的自然双折射方向相匹配，从而使产生光的折射率与晶体的折射率相匹配。尽管这种技术能够实现完美的相位匹配，但它仅限于可进行相位匹配的材料中的一小部分波长范围。.
PPLN 是一种经过工程设计的准相位匹配材料。所谓“工程设计”，是指铌µm锂晶体的取向周期性地反转（极化）。通过在正弦波产生过程的每个峰值处反转晶体取向，可以避免光子之间发生相位偏移。因此，随着光在 PPLN 中传播，产生的光子数 n µm会不断增加，从而实现输入光到产生光子的高转换效率（见上图）。.
晶体反转所需的周期（极化周期）取决于相互作用的波长和PPLN晶体的温度。例如，极化周期为6.6μm的PPLN晶体，在100°C下，可以高效地将1060nm波长的光子产生倍频光子。将晶体温度提高到200°C，同一PPLN晶体则可以高效地将1068.6nm波长的光子产生倍频光子。因此，改变晶体温度可以改变相位匹配条件，从而实现对波长相互作用的调节。.
