二阶非线性
铌µm锂的二阶非线性极化可以表示为：
二维矩阵描述了非磁化率张量χ(2)。对于1064nm波长下掺杂5% MgO的微米级铌酸µm(MgO:LN)，d31=4.4pm/V，d33=25pm/V。[1].
最高的非线性系数为 d33=25pm/V，对应于平行于 z 轴的相互作用，即 0 型相位匹配。换句话说，所有相互作用的波都必须是 e 极化的才能实现最高的转换效率。我们所有的晶体都旨在达到此 d33 系数。对于周期性极化的 MgO:LN，有效非线性系数 deff 通常为 14pm/V。.
注： Covesion 可提供用于 I 型或 II 型相互作用的定制晶体，例如用于产生正交偏振对的纠缠光子系统的晶体。
折射率
折射率随温度的变化可以用Sellmeier方程描述：
其中，温度相关参数f定义为：
其中 T 为温度，单位为摄氏度
而 Sellmeier 系数为：光学谐振器，也称为光学参量振荡器 (OPO)，其效率可以显著提高。.
| 塞尔迈尔系数 | 5% MgO:LN [2] | 未掺杂的铌酸锂 [3] |
|---|---|---|
| a1 | 5.756 | 5.35583 |
| a2 | 0.0983 | 0.100473 |
| a3 | 0.2020 | 0.20692 |
| a4 | 189.32 | 100 |
| a5 | 12.52 | 11.34927 |
| a6 | 1.32E-02 | 1.5334E-02 |
| b1 | 2.860E-06 | 4.629E-07 |
| b2 | 4.700E-08 | 3.862E-08 |
| b3 | 6.113E-08 | -8.9E-09 |
| b4 | 1.516E-04 | 2.657E-05 |
利用这些参数代入塞尔迈尔方程，可以计算折射率随波长和温度的变化。下表列出了一些示例。.
| 温度 | 532纳米 | 780纳米 | 1064纳米 | 1550纳米 | 3500纳米 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30°C | 2.2260 | 2.1715 | 2.1496 | 2.1320 | 2.0732 |
| 100°C | 2.2485 | 2.1929 | 2.1708 | 2.1530 | 2.0938 |
| 150°C | 2.2673 | 2.2108 | 2.1884 | 2.1705 | 2.1110 |
PPLN晶体具有高折射率，导致每个未镀膜表面产生约14%的菲涅耳损耗。为了提高晶体的透射率，晶体的输入和输出端面均镀有增透膜，从而将每个表面的反射率降低到1%以下。.
传播
在 400-4000nm 波段具有。材料吸收发生在 400nm 以下和 4000nm 以上，只要能够克服损耗，PPLN 仍然可以在这些波段使用。例如，已有研究在 PPLN 中实现了µm [4] ，但更常见的是，基于 PPLN 的 OPO 通常工作在 4.5-5µm 波段µm类似地，在紫外波段，已利用 MgO:PPLN 中的三阶准相位匹配 (QPM) 实现了386nm [ 5]和 370nm [6]
Schwesyg等人分析了MgO:LN在300至2950nm波长范围内的吸收损耗[7] 。他们的数据（如下所示）提供了400-800nm波长范围内吸收系数的精确测量值。他们的实验还发现，在800-2000nm波长范围内没有可测量的吸收带。
下图显示了Covesion公司测得的LN和MgO:LN的透射曲线，图中显示了两种材料的透射率滚降现象。该测量包含了被测样品输入和输出端面的菲涅耳反射，这导致了约30%的透射率损失。.
注意：在 2826nm 处有一个 OH 吸收带，测得的吸收系数为 0.088cm-1 [7]。
MgO:PPLN 与未掺杂 PPLN 的比较
未掺杂的PPLN晶体通常在100°C至200°C之间工作，以最大程度地减少光折变效应，避免晶体受损和输出光束畸变。由于在可见光波段（微米µm存在高能光子时，PPLN晶体的光折变效应更为显著，因此务必确保晶体仅在推荐的温度范围内使用。.
在微米µm铌酸锂中添加 5% 的氧化镁 (MgO) 可显著提高晶体的光学和光折变电阻，同时保持其高非线性系数。由于具有更高的损伤阈值，MgO:PPLN 更适用于高功率应用。它还可在室温至 200°C 的范围内工作，从而显著提高器件的波长可调谐范围。此外，在某些特殊情况下，MgO:PPLN 可在室温下工作，无需温度控制。例如，我们的 MSHG1550-0.5-1（1mm 长）可用于将 1560nm 飞秒光纤激光器产生 780nm 波长的光。.
功率处理和损伤阈值
在Covesion，我们对晶体的寿命测试是一个持续的过程。使用10W 1064nm连续波激光器，我们产生了2.2W的532nm波长光。在ap µm p强度>500KW/cm2和35℃的工作温度下，我们的PPLN晶体在2000小时内保持了2.2W的倍频输出功率，晶体未出现任何损伤迹象，也没有因光折射导致的光束畸变。.
MgO:PPLN 或 PPLN 的损伤阈值取决于波长以及光源是连续波 (CW) 还是脉冲波 (PPLN)。在连续波模式下，损伤阈值取决于光强，并且在可见光波段较低。对于脉冲光源，损伤阈值取决于波长、脉冲持续时间、平均功率和重复频率。通常，低重复频率光源的损伤阈值会更高。.
如果您认为您操作的晶体接近损伤阈值，那么一个好方法是在晶体的未极化区域测试损伤阈值。Covesion晶体的标准宽度为10毫米，但极化光栅的最大覆盖宽度约为7µm。只要损伤仍在增透膜（AR涂层）区域内，您就可以利用未极化区域进行仔细的损伤测试。.
注意：在极化区域，如果产生可见光波长，则损伤阈值会降低。务必逐步增加 p µm p 功率，同时监测光束是否存在任何畸变或功率突然下降。.
下表汇总了来自 Covesion 和客户的数据，展示了不同工况下的功率承受能力或损坏阈值。我们正与客户持续合作，不断增加有关晶体损坏阈值的信息量。.
泵浦光类型 | 峰值强度/能量密度 | 晶体是否损伤？ | 笔记 |
|---|---|---|---|
| CW | 500千瓦/平方厘米 | 无损伤 | 1064nm，10W，SHG（Covesion） |
| CW | 500千瓦/平方厘米 | 无损伤 | 1560nm，30W，（澳大利亚国立大学）[8]) |
| CW | 200kW/cm² | 无损伤 | 532nm，2.2W，（来自 1064nm 二次谐波）（Covesion） |
| ns | 100MW/cm2 或 2J/cm2 | 有损伤 | 1064nm，~30 µm周期，单程，10-20ns，21Hz，（Covesion） |
| 皮秒 | 100MW/cm² | 无损伤 | 1060nm OPO，20ps，115MHz，24W（ORC Southampton，[9]) |
| 皮秒 | 1.5GW/cm² | 无损伤 | 1064nm OPG 用于中红外：7ps，400Hz |
| 皮秒 | 1.8MW/cm² | 有损伤 | 530nm OPO，20ps，230MHz，500mW，（ORC Southampton，[10]) |
| 皮秒 | 7.5MW/cm² | 有损伤 | 530nm OPO，20ps，230MHz，1W->100mW斩波，（ORC Southampton，[10]) |
| 皮秒 | 468MW/cm² | 无损伤 | 1064nm，7ps，17W，80MHz，（新加坡国立大学）[11]) |
| 飞秒 | 4GW/cm² | 有损伤 | 1550nm，200fs，200mW，80MHz，二次谐波 |
损伤机制
光折射效应
在高强度光照条件下，LiNbO3 和 MgO:LiNbO3 均易发生光折变效应，即光学引起的折射率变化。（注：MgO:LiNbO3 的光折变阈值更高）。.
在高光强区域，电子会以自由载流子的形式释放，然后在低光强区域重新分布。这会导致材料内部折射率的空间变化，从而产生光束畸变。这种情况可能会对晶体造成永久性损伤。然而，在某些µm尺度下，如果影响较小，则可以通过将晶体加热到200°C并保持几个小时来逆转损伤，使所有载流子重新扩散。.
如果您在接近损坏阈值的条件下工作，建议您在 150-200°C 的高温下操作。.
绿色诱导红外吸收
绿光诱导红外吸收（GRIIRA）是指绿光照射下红外线被吸收的现象。这会导致局部升温，从而抵消相互作用的相位匹配温度，但最终也可能导致晶体损伤。.
GRIIRA的机制源于晶体缺陷（例如占据Li离子位点的Nb离子（称为反位缺陷）和Fe离子杂质）产生的极化子。在微米µm铌酸锂中掺杂MgO可以降低GRIIRA的发生，因为MgO允许Mg离子取代Nb反位缺陷。.
蓝光引起的红外吸收也是通过相同的机制发生的，被称为 BLIIRA（蓝光诱导红外吸收）。.
参考
1. WP Risk、TR Gosnell 和 AV Nurmikko，《紧凑型蓝绿激光器》，剑桥大学出版社，2003 年。2
. Gayer 等人，《应用物理 B》91，343-348 (2008)
。3. DH Jundt，《光学快报》第 22 卷第 20 期，1553-1555 页 (1997)
。4. MA Watson 等人，《光学快报》第 27 卷第 23 期，2106-2108 页 (2002)
。5. RT White 等人，《应用物理 B：激光与光学》77(6-7)，547-550 (2003)
。6. J. Kim 等人，《2013 年 IEEE 光子学学会µm专题会议系列》（第 183-184 页）(2013)。
7. JR Schwesyg 等，《光学材料进展》，AIThE3，（2011）
8. SS Sané 等，《光学快报》，第 20 卷，第 8 期，第 8915–9 页，（2012）
9. F. Kienle 等，《光学快报》，第 18 卷，第 8 期，第 7602–10 页，（2010）
10. F. Kienle 等，《美国光学学会杂志 B》，第 29 卷，第 1 期，第 144 页，（2011）
11. PK Upputuri 和 H. Wang，《应用物理 B》，第 112 卷，第 4 期，第 521–527 页，（2013）
